Vitesse et accélération des trains

  • Bonsoir à tous,


    Un sujet nous tracasse depuis ce soir concernant les caractéristiques des trains. Dans mon asso, il y a un matheux, et il me soutien que dans le jeu, si on prends 2 convois avec les mêmes locos ayant les même caractéristiques (vitesse max de 120km/h, et accélération de 5/20), tous deux tractant la même marchandise venant de la même industrie, mais le 1er ne tire que 5 wagons, et le deuxième 10 wagons, le 1er convois accélérera forcément plus vite, et arrivera donc à destination le 1er. Ce qui est vrai, je l'accorde, dans la réalité. Mais est-ce que le jeu va tenir compte de ce détail également? ou bien, comme certains de mon asso le pense, moi compris, les 2 convois partant en même temps, vont arriver également en même temps, peu importe le nombre de wagons?


    Si certains connaissent la réponse a ce sujet, j'aimerais bien la connaitre également svp.

    ATTENTION : je précise bien dans le jeu, surtout pas dans la réalité...

    Président des Indépendants sur le serveur Boîte à fumée.

  • Bonsoir :)


    C'est moi le matheux qu'il le soutient dans le jeu.


    J'affirme que :

    10 wagons ; vitesse max 120 km/h ; accélération de 5/20

    est égale à

    5 wagons ; vitesse max 240 km/h ; accélération de 10/20


    Êtes-vous d'accord ?

  • Après, peut-être que le jeu en tiens compte, mais je n'en suis pas sur... mais si il en tiens compte, ce ne sera que pour l'accélération, pas pour la vitesse

    Président des Indépendants sur le serveur Boîte à fumée.

  • Re-bonsoir :)


    Pour la petite histoire, j'ai fait un tableur qui compare les locomotives et qui prends en compte toutes les caractéristiques sauf la fiabilité.

    Je vous la présente et j'aimerai bien savoir si vous êtes d'accord avec.


    On note T le temps d'un trajet entre deux industries, exprimé en secondes.

    Vmax = vitesse max

    a = accélération

    W = nombre de wagons

    E = nombre d'emplacements.


    Remarque :

    La vitesse suit une suite arithmétique de terme initial a et de raison r = a.

    Cela veut simplement dire que toutes les secondes, la vitesse augmente de a.


    Premier calcul : Temps pour atteindre la vitesse max.


    Tmax = Vmax / a


    Deuxième calcul : si T < Tmax alors la distance parcourue est égale à

    La somme des vitesses durant les t premières secondes, c'est-à-dire la somme des T premiers termes d'une suite arithmétique de raison r = a.


    = Distance parcourue

    = (1er terme + dernier terme) / nombre de termes

    = (a + a*T) / T

    = a * (1+T) / T


    Troisième calcul : si T ≥ Tmax alors la distance parcourue est à :


    = Distance parcourue

    = Phase d'accélération + phase à Vmax

    = (a + Vmax) / Tmax + Vmax * (T - Tmax)


    Quatrième calcul : Prendre en compte le nombre de Wagons et le nombre d'emplacements


    Pour pouvoir comparer ce qui est comparable, il faut qu'on calcule ce qu'on pourrait appeler le "score" d'une locomotive donnée sur une durée t donnée.

    Pour obtenir ce "score", je prends la distance parcourue et je multiplie par le nombre de Wagons et, en revanche, je divise par le nombre d'emplacements.


    Cela donne pour conclure :

    Si T < Tmax alors Score = a * ( 1 + T ) / T * W / E

    Si T ≥ Tmax alors Score = [ (a + Vmax) / Tmax + Vmax * (T - Tmax) ] * W / E



    Qu'en pensez-vous ?


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  • Oui, tu as raison pour ça.

    Pour qu'un train à 5 wagons soit équivalent à un train à 10 wagons sur un trajet donné, il faut que toutes ses stats (donc accél et vitesse) soient le double, et que le TA de l'industrie soit à 0.


    Pour ce que Karl a mentionné, le nombre de wagons tractés n'influence pas l'accélération notée.


    Pour tes calculs, j'ai un peu la flemme de double check. Mais en théorie ce que t'essayes de faire est possible oui. Equations de déplacement (x(t) = truc et ses 2 dérivées vitesse et accél) avec les 3 cas comme tu l'as bien fait (t1 t2 t3). Donc si t'as pas fait d'erreur, ça doit être correct. Mais bon, j'ai jamais pris le temps de faire ça, car y'a 1-2 sites qui proposent les résultats à ces formules pour toutes les locos, sans que je me casse la tête^^.


    genre celui-la. railnationenginecompare.htm

  • Et alors ?


    Il m'avait semblé que lorsqu'un train (toutes choses étant égales par ailleurs), avait moins de wagons qu'un autre, il transportait moins de marchandises à l'heure et était moins "rentable" sur une heure

    Est ce le sujet ?

    Mais...

    ... vu du quai...!

    La vitesse constante du train calculée par un observateur situé sur le quai est différente de celle calculée par un passager se déplaçant dans le dit train. Et que dire de celle estimée par un corbeau volant à travers l'air en ligne droite, avec une vitesse et une direction uniforme.....? Hum

    Donc si les systèmes de références K et k'...

    donc vitesse : W=c-v

    Qant à l'accélération...heuuu...


    Tout ceci restant relatif.


    :-)

  • (Suite)...

    Tout système à un nombril (semble t'il). C'est à dire un postulat non démontrable.

    Ici tu dis que moins il y a de wagons plus la locomotive est agile (+ de vitesse et + d'accélération) et à la fin ceci compense cela .

    La démonstration pourrait être convaincante.

    Mais l’expérience infirme ta théorie.

    Le train RN avec moins de wagons transporte moins de marchandises en un temps donné, quelque soit le trajet.

    Donc on peut penser que le "petit" train ne va ni plus vite, ni n’accélère plus vite que le "gros" train.

    Ou que le gain putatif de vitesse ne compense pas la perte de quantité transportée par train.

    PS : Jusqu'a la prochaine réfutation.


    C'était la minute de Mr cyclopède

    ou

    Comment parler de l'inutile agréablement.

    :-D