Chapter 1


  • 2 mei 1994


    Ik kan niet wachten tot school voorbij is. Nog maar twee jaar en dan kan ik eindelijk aan een nieuw hoofdstuk van mijn leven beginnen. Vandaag hielp pa weer met mijn huiswerk. Deze wiskunde-opdracht was erg verwarrend, maar hij heeft me geholpen uit te vogelen hoe ik die moest oplossen. Hij is echt goed met getallen; geen wonder dat zijn winkel zo’n groot succes is. Gisteren vroeg hij weer of ik zijn winkel wilde overnemen. Ik weet dat het hem gelukkig zou maken, maar ik heb mijn eigen dromen en plannen. Zodra ik ben afgestudeerd word ik topmanager en zet ik mijn eigen bedrijf op. Ik kan niet wachten! Nu is het bedtijd, maar eerst zal ik de wiskunde-opdracht voor de zekerheid nog eens nakijken om morgen in de klas het juiste antwoord te geven.


    decorative-line-break-29.png

    Wiskundeopdracht:


    Door een technische fout zijn er per ongeluk twee treinen aan hetzelfde spoor toegewezen en rijden nu op elkaar af.


    De radio van beide treinen is kapot, dus contact is onmogelijk om de machinisten van het naderende onheil te waarschuwen. Tegen de tijd dat een supervisor op een van de kantoren het probleem heeft opgemerkt zijn de treinen slechts 140 km van elkaar verwijderd. De snelheid van trein A is 160 km/u; de snelheid van trein B is 120 km/u. Er is een handmatige schakelaar die beide treinen zou kunnen laten stoppen, maar de supervisor is 6300 meter daar vandaan en moet daar eerst naartoe gaan. Als hij gemiddeld 14 km/u rent, is hij dan op tijd om de treinen te redden?


    Opdracht: Los het wiskundige raadsel op.

    - 3 punten voor het correcte antwoord


    - 7 punten voor de correcte uitleg



    decorative-line-break-29.png

  • Het antwoord is JA(mits het niet al te lang duurt om de schakelaar om te zetten)


    Snelheid treinen samem is 120+160 = 280 km/h
    Afstand is 140 km
    140/280 = 0,5 uur tot impact


    Afstand naar de handmatige schakelaar

    6300m=6,3km

    6,3km/14km/u=0,45 uur

    0,5u-0,45u=0,05u over

    0.05*60= 3 minuten tijd over om de schakelaar om te zetten.


  • de supervisor is op tijd, hij heeft 27 minuten nodig om bij de schakelaar te komen, de treinen hebben dan 3 minuten om te kunnen stoppen.


    de treinen naderen elkaar met 280km/h :snelheid trein A 160 km/h + snelheid trein B 120 km/h

    de treinen zullen elkaar bereiken in 30 minuten afstand/snelheid 140km/280km/h=0.5 h = 30 minuten

    de supervisor rent 14km/h, dat is 14000 mtr / 60 min = 233.33 meter per minuut

    de afstand die hij moet afleggen is 6300 mtr

    de tijd die hij nodig heeft om de 6300 mtr af te leggen = 6300mtr/233.333 mtr/min= 27 minuten

    - - - - - - - - - - - - - - - - -:engine1::engine1::engine1: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

    If a turtle doesn’t have a shell, is he homeless or naked?

  • hierbij mijn oplossing:


    De supervisor doet er 27 minuten over om bij de schakelaar te komen. (6,3÷14=0,45hour, dat is 27 minuten)

    De treinen zouden naar 30 minuten botsen als ze de opgegeven snelheid behouden. (140÷(120+160)=0,5 hour)

    De vraag is of 3 minuten genoeg tijd is om af te remmen? Ze zijn nog 14 km uit elkaar, dus dat moet prima lukken. De supervisor is op tijd!

  • ja de treinen nader elkaar met een gecombineerde snelheid van 280 km/h en botsen dus in half uur (140/280=0,5)

    meneer/mevrouw heeft 27 minuten nodig( 14km/h /60 minuten =233,33m/min.)

    6300km/233,3333m/min.=27 min..

  • Ja, hij is op tijd. (over remweg wordt niet gesproken)


    De treinen naderen elkaar met 160+120=280 km/u, en zijn 140 km van elkaar verwijderd.

    Ze zullen elkaar raken na 140/280 = 0,5 uur = 30 minuten.

    De supervisor rent met 14 km/u. In een half uur kan hij dus 0,5*14= 7 km afleggen.

    De afstand die hij moet afleggen in een half uur = 6300m = 6,3 km. Hij is ter plaatse na 6,3/14=0,45 uur = 0,45*60=27 minuten. Hij heeft dus 30-27= 3 minuten over voordat de treinen elkaar zouden raken, op tijd dus.

  • Trein A Rijd 160 km/h. Dat is 160000 meter per uur. Dat is 2666.6666666 meter per minuut.

    Trein B rijd 120 km/h. Dat is 120000 meter per uur. Dat is 2000 meter per minuut.


    De supervisor rent 14 km/h. Dat is 14000 meter per uur. Dat is 233.333333333 meter per minuut.

    Hij moet 6300 meter afleggen. 6300 : 233.3333333333 = 27. Hij doet er dus 27 minuten over om daar te komen.


    Trein A heeft na 27 minuten 27 x 2666.666666666666 = 72000 meter afgelegd. Dus 72 km.

    Trein B heeft na 27 minuten 27 x 2000 = 54000 meter afgelegd. Dus 54 km.


    54 km + 72 km = 126 km. Ze waren 140 km van elkaar verwijderd. Als de supervisor bij de handmatige schakelaar is, zijn de treinen nog 140 - 126 = 14 km van elkaar verwijderd.

    De supervisor is dus op tijd om de treinen te laten stoppen.

  • Als de twee treinen op elkaar af rijden, de ene rijdt 160 km/u en de andere 120 km/u, dan kun je ook een "onderlinge snelheid" bepalen. Deze is dan 280 km/u.

    Als de treinen nog 140 km van elkaar af zijn, zal het dus 30 minuten duren voordat de treinen op elkaar botsen.


    Als de supervisor 14 km/u rent, rent hij in 30 minuten 7 km.

    Hij hoeft maar 6,3 km (6300 meter) te rennen.

    Hij is dus op tijd om de schakelaar om te zetten.


    Ten overvloede: Hij doet 27 minuten over 6300 meter, dus heeft hij nog 3 minuten over.


    Dn Brabander,

    NL-Kolenkast

  • Trein A legt (160km per uur/60min) 2,667 km/min af, Trein B (120km per uu/ 60min) 2km/min af.

    Beide treinen leggen dus elke minuut gezamenlijk 4,667 km af; over 140km doen ze dus 30 minuten.


    De supervisor loopt 233,33 meter per minuut, over 6300 meter doet hij dan dus 6300/233,33=27 minuten. Hij is dus op tijd (vermits de remweg van beide treinen gezamenlijk minder dan 14km is).


    * alle getallen afgerond in deze uitleg, bij de berekening onafgeronde gebruikt.

  • beide treinen naderen elkaar met een totale snelheid van 160km/u + 120km/u = 280km/u

    Aangezien ze 140 km van elkaar verwijderd zijn bereiken ze na 30 minuten hetzelfde punt.

    de Supervisor loopt 14km/u en loopt in een half uur dus 7000 meter wat meer is dan de 6300 meter die hij moet afleggen
    14000 meter / 60 minuten is 233,33 meter per minuut
    6300 meter / 233,33 meter = 27 minuten hij heeft dus 3 minuten over

  • De twee treinen rijden samen 280 km/uur, ze zijn 140 km van elkaar, dus over 30 min komen ze elkaar tegen,

    De supervisor rent 14 km/uur = 14000 meter/uur, hij heeft een half uur = 7000 meter,

    hij moet 6300 meter.. over 27 min is hij er en heeft hij 3 min om de treinen stil te zetten.

    7000 : 30 = x

    6300 : x = 27

  • - hij is op tijd om de treinen te redden

    - trein A rijdt 160 km/u en trein B rijdt 120 km/u, dus rijden ze met een snelheid van 160 + 120 = 280 km?u op elkaar in. De onderlinge afstand in het begin is 140 km, dus duurt het een half uur voordat de treinen elkaar treffen. Als de supervisor 14 km/u rent, legt hij in een half uur 7 km af. Maar hoeft maar 6,3 km af te leggen, dus heeft hij 700 m over. Bij een snelheid van 14 km/u heeft hij een twintigste van een uur oftewel 3 minuten over.


    Leuke opgave!

  • Trein A rijd op trein B af met een snelheid van 160+120=280 km/u als trein B stil zou staan. De afstand = 140 km, de tijd die nodig is om deze afstand af te leggen is afstand/snelheid = 140/280 = 0.5 uur = minuten x seconden = 30x60=1800 seconden.


    Snelheid supervisor = 14 km/u = 14x1000=14000 m per 60x60 = 3600 seconden = 14000/100=140 m per 3600/100=36 seconden. Afstand af te leggen door de supervisor = 6300 meter. Tijdsduur van de af te leggen afstand door de supervisor=(6300 meter/140 meter)x36 seconden per 140 meter =45x36=1620 seconden.

    Aangezien de supervisor 180 seconden (180/60=3 minuten) sneller is om de afstand van 6300 meter af te leggen dan de treinen 140 km is hij dus op tijd.

  • De supervisor zal net op tijd zijn.


    Als de treinen 160 km/h en 120 km/h op elkaar afrijden, dan rijden beide treinen in een half uur tijd respectievelijk 80 km en 60 km. 80 + 60 = 140 km, dus dan raken ze elkaar.

    Als de supervisor gemiddeld 14 km/h rent, dan hij in een half uur 7 km. De afstand tot de schakelaar is 6,3 km. Dus hij is op tijd, met ongeveer 3 minuten over.


    mvg,

    Mr Koala

  • supervisor sprint met 14km/u = 14000 meter in 60 minuten

    af te leggen afstand 6300 meter dit doet hij in 60/14000*6300=27min


    trein A rijd 160km/u = 160000 meter in 60 minuten na 27 minuten is dit een afstand van 160000/60*27=72000meter=72km


    trein B rijd 120km/u = 120000 meter in 60 minuten na 27 minuten is dit een afstand van 120000/60*27=54000meter=54km


    verwijderde afstand - afgelegde afstand = 140 -72 -54=14km over voor de remweg


    de supervisor is op tijd om de schakelaar om te zetten!

    zou hij 3min later wezen,

    trein A 160000/60*30=80000=80km

    trein B 120000/60*30=60000=60km

    140-80-60=0km over

    BOEM

  • Adams Diary chalenge


    Afstand 140 km

    snelheid trein A:engine1: 160 km/u + trein B:engine1: 120 km/u = ze naderen elkaar met 280 km/u → Ze zouden elkaar treffen in een half uur.


    De supervisor is 6300 m= 6,3 km van de handels vandaan

    Hij rent 14 km/u dus binnen een half uur zou hij 7 km af kunnen leggen

    Dat is 0,23333~/minuut. Hij zou dan 27(,0000003857) minuten nodig hebben: hij is op tijd! 👩‍🔧😅


    Groetjes, Minitrixx (kolenkast) 🚊

  • JA, de supervisor zal op tijd zijn.


    De treinen zijn 140 km van elkaar af en rijden met een gecombineerde snelheid van 280 km/u elkaar tegemoet.

    140km / 280km/u = 0,5uur.

    Trein A en trein B botsen op elkaar na 30 minuten.


    De supervisor moet 6300 meter rennen en doet dat met 14 km/u.

    6300m / 14km/u = 0,45uur

    Hij legt dan die afstand af in 27 minuten.


    Avatar: «DSnepke™»

    Server: NL01 Stoomketel

    :engine1: NL01 Stoomketel :engine1: NL201 Euromast :engine1: M1.201 Scandinavia :engine1: ES201 El Escorial :engine1:

  • Hij is op tijd.


    Al had t niet veel langer moeten duren. :)



    14 km/uur rennen = 233.33/minuut rennen.

    6300 (meter) : 233.33 (meter/minuut) = 27 minuten.


    In 27 minuten wordt met een snelheid van 14 km/uur dus 6300 meter afgelegd.


    Trein A rijdt 160 km/uur. Dat is 160:60= 2.666 km/minuut.

    Trein B rijdt 120 km/uur. Dat is 120:60=2.000 km/uur.


    Trein A en B leggen samen dus 4.666 km/minuut af.

    In 27 minuten leggen ze samen dus 4.666X27=125.982 km af.


    Op het moment dat de supervisor na 27 minuten de schakelaar bereikt zijn de treinen nog 140-125.982=14.018 meter van elkaar verwijderd.

  • Speler: casto 12

    Tower bridge express

    Hallo,


    Supervisor is op tijd.

    Uitleg: Supervisor loopt 14km/uur , voor de 6300 meter die hij moet lopen doet hij er 27min en 0003857seconden over dus:27,0003857 min en seconden.

    14000 meter : 60min =233,33meter /min. dus 6300 meter die hij moet lopen =6300:233,33=27,0003857 min en seconden.

    Hij is op tijd want: Trein A rijdt 160km/uur , voor de 140km doet hij er 52 minuten en 631seconden over.

    Trein B rijdt 120km/uur, voor de 140km doet hij er 70min over.

    Bijkomende uitleg: Trein A 160km/uur =2,66km/min . Dus 140:2,66=52,6315789min en seconden.

    Trein B 120km/uur : 60min= 2km per min. Dus 140km:2km/min=70min.