Дневник Адама. Первая запись



  • 2 мая 1994 года


    Не могу дождаться окончания школы. Осталось всего два года, и я смогу наконец начать самостоятельную жизнь. Сегодня отец опять помог мне сделать домашку. Эта задачка довольно путанная, но отец помог мне найти способ решения. Он реально хорош в математике. Не удивительно, что его бизнес процветает. Вчера, кстати, он опять спрашивал, хочу ли я продолжить его дело. Я знаю, отец был бы очень рад этому, но в моих мечтах и планах нет его магазина.

    Как только я закончу школу, я открою свое собственное дело и стану крутым бизнесменом. Не могу дождаться этого момента.


    Ну ладно, пора спать. Но прежде я еще раз проверю решение задачи, чтобы быть уверенным завтра в школе.

    Задача


    Из-за сбоя в системе два поезда вышли на один путь и приближаются друг к другу. Система связи также вышла из строя, и машинисты не знают об опасности.


    К тому моменту, когда ошибка была обнаружена, поезда находились на расстоянии 140 километров друг от друга. Скорость движения поезда А равняется 160 км/ч, поезда В – 120 км/ч.


    Для подобных случаев предусмотрено ручное управление, но пульт находится в 6300 метрах от диспетчера.



    Вопрос


    Если диспетчер побежит со скоростью 14 км/ч, успеет ли он предотвратить катастрофу?



    Очки


    Правильное решение: 3 очка

    Правильное объяснение: 7 очков

  • Скорость сближения 160+120=280 км/ч, т.е. поезда сблизяться через 140 км/280 км/ч=0,5 ч, т.е. 30 минут.


    Диспетчер достигент пульта через 6,3 км/14 км/ч=0,45 ч, т.е. 27 минут.


    Выходит 3 минуты запаса даст диспетчеру возможность предотвратить катастрофу.

  • Диспетчеру необходимо 6,3 км / 14 км/ч = 0,45 часа = 27 минут чтобы добраться до пульта. Поезда за это время суммарно проедут (160 км/ч + 120 км/ч) * 0,45 ч = 126 километров. То есть, к моменту, когда диспетчер добежит до пульта, между поездами еще будет 14 км (140 км - 126 км). У диспетчера остается 14 км / (160 км/ч + 120 км/ч) = 0,05 часа = 3 минуты, чтобы предотвратить катастрофу.

  • Успеет. Поезда пройдут это расстояние за полчаса. 160+120=280. 140/280=1/2 то есть полчаса. За это время диспетчер может пробежать до 7 километров. А нужно всего лишь 6,3 км.

  • Успеет. суммарная скорость составов 280 км/ч. 140 км они пройдут за пол часа. со скоростью 14 км/ч за пол часа диспетчер пробежит 7 км, но пульт находиться ближе на 700 м. следовательно диспетчер успеет воспользоваться пультом

  • Надеюсь задача без подвохов, типа ручное управление поездами у диспетчера, и расчет тормозного пути после подачи сигнала остановки.

    Ответ : ДА , Поездам до столкновения 30 мин . За 30 мин Спортсмен-диспетчер пробежит 7 км , а до пульта 6,3 км.

  • Ответ - ДА! Успеет.


    Решение.


    Расстояние от диспетчера до пульта: 6300м = 6,3км


    Скорость диспетчера: 14км/ч = 0,233км/мин


    Время необходимое диспетчеру для того что бы добраться до пульта ручного управления:


    6,3 : 0,233 = 27,04мин


    Расстояние между поездами каждую минуту сокращается на:

    (160 + 120):60 (кол-во минут в часе) = 4,67км


    Через 27,04мин, необходимых диспетчеру для того чтобы добраться до пульта, расстояние между поездами сократиться на


    4,67 х 27,04 = 126,28


    Т.е. поезда А и В будут находится друг от друга на расстоянии


    140 - 126,28 = 13,72км

  • Да. Диспетчер сумеет предотвратить катастрофу.

    Поезда сближаются со скоростью 280км/ч (160км/ч+120км/ч), до катастрофы 30минут (140км/280км/ч=0,5ч; 0,5ч*60=30мин).

    Диспетчер добежит до пульта спустя 27минут (6300м/1000=6,3км; 6,3км/14км/ч=0,45ч; 0,45ч*60=27мин)

    30мин-27мин=3мин

    Если диспетчер не споткнется по дороге, и не упадет, или еще что-то с ним не случится в пути до пульта ручного управления - тогда у него будет 3минуты. Если пульт не сломается и сработает ручное управление, и время срабатывания мехамизма успеет среагировать за три минуты, или не произойдет еще какой-либо форс-мажор - тогда удастся предотвратить катастрофу.

  • Ответ: успеет.

    Пояснение: Для того, чтобы добежать до пульта диспетчеру необходимо время: 6,3км:14км/ч=0,45ч.;

    За это время поезд А преодолеет расстояние: 0,45ч*160км/ч=72км,

    а поезд В преодолеет расстояние: 0,45ч*120км/ч=54км.

    Итого оба поезда проедут 72км+54км=126км,

    а расстояние между ними было 140 км.

    Поезда остановятся на расстоянии 14 км друг от друга.

  • Диспетчер должен успеть.

    Решение задачи

    Сначала определим время Т до момента столкновения поездов:

    РА=160Т - расстояние, которое пройдет поезд А до столкновения,

    РВ=120Т - расстояние, которое пройдет поезд В до столкновения

    Из условия задачи РА+РВ=140км

    Отсюда 140=120Т+160Т=280Т

    Т=140/280=0,5 часа или 30 минут

    Теперь определим время Т1, которое необходимо диспетчеру для преодоленя расстояния в 6300м при скорости бега 14км/ч

    Т1=(6300м)/(14км/ч)=(6,3км)/(14км/ч)=0,45ч или 27 минут

    Так как Т1<Т на 3 минуты, то диспетчер теоретически должен предотвратить аварию поездов

  • 1. Диспетчер УСПЕЕТ предотвратить катастрофу.

    2. До пульта диспетчер доберется за 27 мин.

    За 27 мин. поезд А пройдет путь в 72км, а поезд В - в 54км.

    72 + 54 = 126км

    140км - 126км = 14км - расстояние между поездами на момент перхода на ручное управление.

  • Здравствуйте

    поезда проедут до столкновения 140 км потратив на это 30 мин

    диспетчер пробежит расстояние 6300 м за 27 мин и у него будет

    3 мин для предотвращения столкновения

    поезда будут находиться на расстоянии 14 км друг от друга

    вывод диспетчер успеет предотвратить столкновение

    Золотое кольцо Vaam

  • Пусть поезда столкнутся через время х.

    х=140/(160+120)=1/2 часа. За это время диспетчер сможет пробежать 14х1/2=7км.

    Итак, диспетчер успеет предотвратить катастрофу.

  • Если диспетчер побежит со скоростью 14 км/ч, успеет ли он предотвратить катастрофу?

    - Да успеет ( сможет)


    Обяснение - решение

    Сумарная скорость движения локомотивов = 120+160=280km/час

    Время до аварии = 140км / 280км/час = 0,5 час = 30минут


    Если бегать со скоростю 14км/час за полчаса можна пробежать 7000метров что на 700метров больше чем 6300м

    Значит диспетчер успеет предотвратить катастрофу если ему на решение задачки и переключение хватит 3минут

  • УСПЕЕТ!

    Суммарная скорость поездов составляет 160+120= 280км/ч.

    Таким образом, к моменту столкновения, через полчаса - диспетчер успеет к пульту, и будет находиться там 3 минуты (60*0,7/14). За 3 минуты до столкновения расстояние между поездами будет 14км. Тормозной путь (суммарный) должен быть меньше.